难度：普及/提高-

题目描述

         在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
         每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
         因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
         例如有 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1 ， 2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明 15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式:

         共两行。
         第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。
         第二行包含 n个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai(1≤ai≤20000) 是第 i 种果子的数目。

输出格式:

         一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 231 。

输入输出样例

Sample input

3
1 2 9

Sample output

15

题解

         题目考察贪心算法。
         每次只需选取序列中最小的两个数相加，将和计入答案中，再将和加入序列。当序列为空时结束算法。
         由于序列要频繁地选取最小数并有数据的写入，推荐使用数据结构小根堆积树来完成操作。使用STL中的优先队列(priority_queue)也是可以的。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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15
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33
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56
57
58
59
60
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64
#include<iostream>

using namespace std;

class heap {
private:
    int tree[10005];
    int size;
public:
    heap(int *p, int n) {
        for (register int i = 1; i <= n; i++)tree[i] = p[i];
        size = n;
        for (register int i = size / 2; i >= 1; i--)solve(i);
    }

    void solve(int x) {
        int l1 = 2 * x, l2 = 2 * x + 1, l = x;
        if (l1 <= size && tree[l1] < tree[l])l = l1;
        if (l2 <= size && tree[l2] < tree[l])l = l2;
        if (l != x) {
            swap(tree[x], tree[l]);
            solve(l);
        }
    }

    int top() {
        int temp = tree[1];
        tree[1] = tree[size--];
        solve(1);
        return temp;
    }

    void up(int x) {
        if (x == 1)return;
        if (tree[x] < tree[x / 2])swap(tree[x], tree[x / 2]), up(x / 2);
    }

    void add(int x) {
        tree[++size] = x;
        up(size);
    }

    bool empty() {
        if (size == 0)return true;
        return false;
    }
};

int main() {
    int ans = 0;
    int op[10005];
    int n;
    cin >> n;
    for (register int i = 1; i <= n; i++)cin >> op[i];
    heap h(op, n);
    while (1) {
        int x = h.top(), y = h.top();
        ans += x + y;
        if (h.empty())break;
        h.add(x + y);
    }
    cout << ans;
    return 0;
}