难度：普及-

题目描述

        辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式:

        第一行有2个整数T(1≤T≤1000)M(1≤M≤100)，用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式:

        1个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

Sample input

70 3
71 100
69 1
1 2

Sample output

3

题解

        经典01背包问题，考察线型动态规划。
        设f(x,y)表示在x时间内对于物品y~m的最大价值。显然,物品顺序对结果无影响，容易列出状态转移方程:

        当xm时，f(x,y)均为0。

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#include<iostream>

using namespace std;
int time2[1005], value[105];
int dp[1005][105] = {0};

int main() {
    int t, m;
    cin >> t >> m;
    for (register int i = 1; i <= m; i++)cin >> time2[i] >> value[i];
    for (register int i = m; i >= 1; i--) {
        for (register int j = 1; j <= t; j++) {
            if (j < time2[i])dp[j][i] = dp[j][i + 1];
            else dp[j][i] = max(dp[j][i + 1], dp[j - time2[i]][i + 1] + value[i]);
        }
    }
    cout << dp[t][1];
    return 0;
}