介绍矩阵求逆算法。

        对于两个方阵$A$和$B$，若有$AB=E$，$E$为单位阵，则称$A$与$B$互为逆矩阵。一个方阵不一定有逆矩阵，它可逆的充要条件是矩阵满秩。
        容易知道，若公式$AB=E$成立，则这里的A与B必定满秩，且A可以看做一系列初等矩阵的乘积，它左乘矩阵B，相当于对B做了初等行变换。于是可以构造矩阵：

        那么有：

        于是可以构造矩阵P，对其进行初等行变换，使其前n列部分成为单位矩阵，则剩下的部分就是逆矩阵。这种方法称为初等行变换法，算法上可以通过高斯消元实现。
        模板题。注意这里需要求模，于是可以在进行除法时利用乘法逆元来进行计算，乘法逆元可以通过费马小定理来求。

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#include<bits/stdc++.h>

#define MOD static_cast<long long>(1e9+7)
using namespace std;
long long op[450][850];
int n;

long long qPow(long long x, long long y = MOD - 2) {
    long long ans = 1l, s = x;
    while (y) {
        if (y & 1)ans *= s, ans %= MOD;
        s *= s, s %= MOD, y >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)cin >> op[i][j];
    for (int i = n + 1; i <= (n << 1); i++)op[i - n][i] = 1;//补充矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int maxn = i;
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)if (abs(op[j][i]) > abs(op[maxn][i]))maxn = j;
        if (!op[maxn][i]) {//不满秩，输出不可逆
            cout << "No Solution";
            return 0;
        }
        swap(op[maxn], op[i]);
        long long div = qPow(op[i][i]);//费马小定理+快速幂求乘法逆元
        for (int j = i; j <= (n << 1); j++)op[i][j] = op[i][j] * div % MOD;//处理本行
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            div = op[j][i];
            for (int p = i; p <= (n << 1); p++)op[j][p] = (op[j][p] - div * op[i][p]) % MOD;//处理其它行
        }
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--) {//化为单位阵
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            long long div = op[j][i];
            for (int p = 1; p <= (n << 1); p++)op[j][p] = (op[j][p] - div * op[i][p]) % MOD;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {//输出结果
        for (int j = n + 1; j <= (n << 1); j++)cout << (op[i][j] % MOD + MOD) % MOD << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}